题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
四川省达州市通川区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷
问题建模：
从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取
个整数，这a个整数之和共有多少种不同的结果？
模型探究：
我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．
表①
所取的2个整数 | 1，2 | 1，3 | 2，3 |
2个整数之和 | 3 | 4 | 5 |
如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．
②从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？
表②
所取的2个整数 | 1，2 | 1，3 | 1，4 | 2，3 | 2，4 | 3，4 |
2个整数之和 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 |
如表②，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果．
③从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果．
④从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果．
①从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果．
②从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果．
①从l，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取6个整数，使得取出的这些整数之和共有2023种不同的结果？（写出解答过程）
②从3，4，5，…，（n为整数，且
）这
个整数中任取
个整数，这a个整数之和共有种不同的结果．
试题篮
