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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市北碚区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， 16a⁵ ， …，按此规律第n个单项式是.（n是正整数）

举一反三

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ ．

如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

观察下面一列有规律的数： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ．， $\text{[math]}$ ，…，根据规律可知，第10个数是{#blank#}1{#/blank#}，第n个数是{#blank#}2{#/blank#}．

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁸﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2 014次输出的结果为（）

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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