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题型：填空题题类：难易度：普通

安徽省安庆市桐城市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，称点Q是点P的等积点．已知点 $\text{[math]}$ ．

（1）、在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点P的等积点是．

（2）、点Q是点P的等积点，点C在x正半轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为．

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= $\text{[math]}$ ；（2）F（24）= $\text{[math]}$ ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）

如图所示，矩形ABCD的面积为128cm² ，它的两条对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为两边邻作平行四边形ABC₁O₁ ，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂ ，同样以AB、AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂ ， …，依此类推，则平行四边形ABC₇O₇的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.

对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如2※1= $\text{[math]}$ .那么8※12={#blank#}1{#/blank#}.

在▱ABCD中，AB＝5，则对角线AC、BD的长度不可能为（）

对于实数a，b，定义运算“﹡”： $\text{[math]}$ .例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8.若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂={#blank#}1{#/blank#}.

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