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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市2018届九年级数学中考一模试卷

已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

（1）、求B点坐标；

（2）、用含m的式子表示抛物线的对称轴；

（3）、线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由．

（4）、是否存在点C（m，0），使得BD= $\text{[math]}$ AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：

①abc＜0；②4ac﹣b²＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，

正确的个数有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．

扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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