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题型：证明题题类：难易度：普通

广西柳州市2022-2023学年七年级下册数学期末考试质量监测卷

如图所示，三角形ABC中，点 $\text{[math]}$ 是CA延长线上的一点，分别过点A、E作 $\text{[math]}$ ，垂足G、D都在线段BC上， $\text{[math]}$ .求证：AD平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．

已知如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．

如图，点D，点E分别在三角形ABC的边上，已知∠AED＝∠ACB， DF，BE分别平分∠ADE，∠ABC，那么∠FDE与∠DEB相等吗？请说明理由．

如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②.

已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

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