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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省常德市2023年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至E，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在如图1中，若 $\text{[math]}$ ，其它条件不变得到图2，在图2中过点D作 $\text{[math]}$ 于F，设H是 $\text{[math]}$ 的中点，过点H作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于M．

求证：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O

在正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P．

如图，Rt△APE，∠AEP＝90°，以AB为直径的⊙，O交PE于C，且AC平分∠EAP.连接BC，PB：PC＝1：2.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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