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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省常德市2023年中考数学试卷

今年“五一”长假期间，小陈、小余同学和家长去沙滩公园游玩，坐在如图的椅子上休息时，小陈感觉很舒服，激发了她对这把椅子的好奇心，就想出个问题考考同学小余，小陈同学先测量，根据测量结果画出了图1的示意图（图2）．在图2中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，座板 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，靠背 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ ，扶手的一部分 $\text{[math]}$ ．这时她问小余同学，你能算出靠背顶端 $\text{[math]}$ 点距地面（ $\text{[math]}$ ）的高度是多少吗？请你帮小余同学算出结果（最后结果保留一位小数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．

如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．

求证：BE⊥DE．

如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（）

如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点．若∠1=50°，则∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

综合与实践：折纸中的数学

知识背景

我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线.

如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝45°，∠CEF＝155°，则∠BCE的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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