- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省孝义市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

综合与实践：折纸中的数学

知识背景

我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线.

（1）、

知识初探
如图1，长方形纸条 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将长方形纸条沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、

类比再探

如图2，在图1的基础上将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处.点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？说明理由.