- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省郴州市2023年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ .
（1）求顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；
（3）指出x为何值时， $\text{[math]}$ ；当x为何值时， $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.

（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

二次函数y=x²﹣6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x²﹣6x+n=0的一个解为x₁=1，则另一个解x₂={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C ，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D．

在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax²+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b²﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）

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