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题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省绥化市2023年中考数学试卷

已知：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点（点F不与点C重合）.连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.

（1）、如图一，当点G为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图二，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求y关于x的函数关系式.

（3）、如图三，在（2）的条件下，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M.当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

下列说明中正确的是（）

如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F分别在边BC，AB上，AF=BE=2，连结DE，DF，动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动。

如图，平行四边形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝ $\text{[math]}$ AD，连接BE，交CD于点F，若△DEF的面积为2，则△CBF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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