将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ 　）

如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（ ）对．

已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，且∠CEF＝∠CFE.求证：CD⊥AB.

证明：∵AF平分∠CAB （已知）

∴ ∠1＝∠2（{#blank#}1{#/blank#}）

∵∠CEF＝∠CFE ， 又∠3=∠CEF （对顶角相等）

∴∠CFE=∠3（等量代换）

∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）

∴（{#blank#}2{#/blank#}）+∠CFE＝90°（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠1＝∠2， ∠CFE=∠3（已证） ∴（{#blank#}4{#/blank#}）+（{#blank#}5{#/blank#}）＝90°（等量代换）

在△AED中， ∠ADE＝90°( 三角形内角和定理)

∴ CD⊥AB（ {#blank#}6{#/blank#}）.

已知：如图 ， ， ，试说明 .

解：理由如下：

∵ （已知），

∴ （{#blank#}1{#/blank#}），（理由：两直线平行，同位角相等）

∵（{#blank#}2{#/blank#}），

∴ ，（理由：{#blank#}3{#/blank#}）

∵ ，（已知）

∴（{#blank#}4{#/blank#}），（等量代换）

∴ （{#blank#}5{#/blank#}） ，

∴ .

CD平分∠ACG，将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整.

证明：因为∠1=∠2，

所以{#blank#}1{#/blank#}//{#blank#}2{#/blank#}({#blank#}3{#/blank#})，

所以∠EAC=∠ACG({#blank#}4{#/blank#})，

因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，

所以{#blank#}5{#/blank#}= ，{#blank#}6{#/blank#}= ，

所以{#blank#}7{#/blank#}={#blank#}8{#/blank#}，

所以AB//CD( {#blank#}9{#/blank#}).