- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省荆州市2023年中考数学试卷

已知：y关于x的函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则a的值是；

（2）、如图，若函数的图象为抛物线，与x轴有两个公共点A（-2，0），B（4，0），并与动直线l： $\text{[math]}$ 交于点P，连接PA，PB，PC，BC，其中PA交y轴于点D，交BC于点E．设△PBE的面积为 $\text{[math]}$ ， △CDE的面积为 $\text{[math]}$ ．

①当点P为抛物线顶点时，求△PBC的面积；

②探究直线l在运动过程中， $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（　　）