（2016•深圳）如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年广东省深圳市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）

（1）、求抛物线的解析式和点A的坐标；

（2）、如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；

（3）、如图2，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知点A（1，1）在二次函数y=x²-2ax+b图象上．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1）．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0；其中正确的个数为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点．

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