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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市2023年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并证明你的结论．

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；（4）AB²＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（　　）

如图，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ②FD是⊙O的切线；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的内心．

其中一定正确的结论是（　　）

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2．

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA= $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°.

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