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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市建湖县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°.

（1）、利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.

①作BC的垂直平分线EF，交AB、BC，分别于点E、F；

②在射线EF上取一点D（异于点E），使∠DBC=∠EBC；

③连接CE、CD、BD.

（2）、判定四边形CEBD的形状，并说明你的理由；

（3）、若AC=5，AB=12，求EF的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使ED⊥BC．

如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点．

如图，在△ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点0，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（）

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