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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市2023年中考数学试卷

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A．

（1）、求点A的坐标．

（2）、分别以点O、A为圆心，大于 $\text{[math]}$ 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y₂=k₂x的图象交于点（2，1），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（ )

如图所示，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M（4，m）和N（﹣2，﹣8），一次函数y=ax+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．

老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象，请同学们观察此图象有什么特点，小付说：与直线y=﹣x有两个交点；小楠：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，请你根据他们俩的说法写出此反比例函数的表达式：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图像都经过点 $\text{[math]}$

如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△_BOD=4，请回答下列问题：

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.

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