- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

新疆维吾尔族自治区2023年中考数学试卷

（1）、【建立模型】如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、【类比迁移】如图 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、【拓展延伸】如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x²的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有( )

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．