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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖南省株洲市茶陵县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图1,已知AB=AC,AB⊥AC.直线m经过点A,过点B作BD⊥m于D,CE⊥m于E.我们把这种常见图形称为“K”字图.
(1)、
悟空同学对图1进行一番探究后,得出结论:DE=BD+CE,现请你替悟空同学完成证明过程.
(2)、
悟空同学进一步对类似图形进行探究,在图2中,若AB=AC,∠BAC=∠BDA=∠AEC,则结论DE=BD+CE,还成立吗?如果成立,请证明之.
举一反三
如图,四边形
中,
平分
.试说明:
如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,OE⊥BD交BC于点E,∠ABD﹦2∠CBD,若BC=
,CD=
,则COS∠CBD={#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系中,点A(a,4)为第一象限内一点,且a<4.连结OA,并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上,则a的值等于{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四边形
ABCD
中,∠
B
=90°,
AB
=3,
BC
=6,点
E
在
BC
上,
AE
⊥
DE
. 且
AE
=
DE
, 若
EC
=1.则
CD
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为点D,CE⊥AB垂足为点E,AE=CE.求证:
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