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题型:综合题
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难易度:困难
四川省达州市2023年中考数学试卷
如图,抛物线
过点
.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
设点
是直线
上方抛物线上一点,求出
的最大面积及此时点
的坐标;
(3)、
若点
是抛物线对称轴上一动点,点
为坐标平面内一点,是否存在以
为边,点
为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知抛物线y=(m-1)x
2
经过点(1,-2),则m的值是( )
搬进新居后,小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD,彩线BD.AN.CM将正方形ABCD分成六部分,其中M是AB的中点,N是BC的中点,AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm
2
, 则被分隔开的△CON的面积为( )
如图1,已知抛物线y=ax
2
+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
如图1(注:与图2完全相同),二次函数y=
x
2
+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.
直线
与反比例函数
(
>0)的图象分别交于点 A(
,4)和点B(8,
),与坐标轴分别交于点C和点D.
如图,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=5,BD=3,AD=4,且△ABC的周长为18,求AC的长和△ABC的面积.
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