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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市邓州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，A点的纵坐标为3，过A点的一次函数图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

（1）、求该一次函数的表达式；

（2）、若点P为第一象限内直线AB上的一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交正比例函数图象于点Q，交x轴于点M.

①当△AOB≌△PQB时，求线段PM的长.

②当线段PQ＝ $\text{[math]}$ AO时，请直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1，0)

若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是1，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 的解集是（）

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