- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省丽水市2023年中考数学试卷

某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片(如图)进行如下操作．并进行猜想和证明。

（1）、用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，画AF⊥DE于点F；

（2）、用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形(无继隙无重叠)．并用三角板画出示意图：

（3）、请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由

举一反三

如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？

已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 $\text{[math]}$ ，0)，动点P沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．

如图1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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