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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市金普新区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为 ▲ （直接写出结果）．

如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法：若C是AB的中点，则AC=BC；若AC=BC,则点C是AB的中点；若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB；④若∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，则OC是∠AOB的平分线，其中正确的有（）

如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，P是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、点D分别从点P、点B出发向A点方向运动，点C的运动速度为 $\text{[math]}$ ，点D的运动速度为 $\text{[math]}$ ，运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

如图 1，已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 A 重合)，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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