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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市2023年中考三模数学试题

如图所示，取某一位置的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，建立了平面坐标系后，小山坡 $\text{[math]}$ 可以近似看成抛物线 $\text{[math]}$ ．小明在离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 抛出一球，其运动轨迹为抛物线 $\text{[math]}$ ，落在山坡的点 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 离 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）、求小球飞行过程中，离山坡的最大高度．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

如图，已知顶点为A(2，-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时运动停止.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则|a+b+c|+|a﹣b+c|+|2a+b|=（）

△ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M.

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