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广东省中山市2023年中考三模数学试题
某高铁站入口的双翼闸机如图所示,它的双翼展开时,双翼边缘的端点
与
之间的距离为
. 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
. 一名旅客携带一件长方体行李箱进站,行帮箱规格为
(长×宽×高,单位:cm).当双翼收回进闸机箱内时,该旅客的行书箱是否可以通过闸机?请说明理由.
举一反三
某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC, EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米?(结果精确到0.1.参考数据:sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)
如图所示,某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪,检测点设在距离公路10m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知∠B=30°,∠C=45°
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(参考数据:
=1.414,
=1.732,
=2.449)
某公司大门出口处有一自动感应栏杆,点A是栏杆转动的支点,当车辆经过时,栏杆AE会自动升起,某天早上,栏杆发生故障,在某个位置突然卡住,这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大门BC打开的宽度为2米,这时一辆长宽高分别为(4600mm、1700mm、1400mm)的汽车能否顺利通过?(栏杆宽度,汽车反光镜忽略不计,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.)
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,与边BC交于点F,过点E作EH⊥AB于点H,连接BE
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