- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省2023年初中学业水平第二次模拟考试数学试题

抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．

（1）、如图1，若P(1，-3)，B(4，0)．

①求该抛物线的解析式；

②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；

（2）、如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E，F两点，当点P运动时， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．

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