（2017•广元）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省广元市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；

（3）、若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；

（4）、若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（　　）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．

① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的异号根； $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数（）

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