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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省广元市中考数学试卷

如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=2 $\text{[math]}$ ，求BN的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将△FAE绕点F旋转180°得△FDM．

如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= $\text{[math]}$ ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）

已知：PA= $\text{[math]}$ ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B是x轴正半轴上一动点，将点A绕点B顺时针旋转60°得点C，OB延长线上有一点D，满足∠BDC＝∠BAC，则线段BD长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（3，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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