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题型:综合题
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难易度:困难
广东省深圳市罗湖区2022-2023学年5月统考数学试卷
如图,矩形AOBC的顶点B,A分别在x轴,y轴上,点C坐标是(5,4),D为BC边上一点,将矩形沿AD折叠,点C落在x轴上的点E处,AD的延长线与x轴相交于点F.
(1)、
如图1,求点D的坐标;
(2)、
如图2,若P是线段AF上一动点,PM⊥AC交AC于点M,PN⊥CF交CF于点N,设AP=t,FN=s,求s与t之间的函数关系式;
(3)、
在(2)的条件下,是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.
如图,等圆⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点,⊙O
1
经过⊙O
2
的圆心,顺次连接A、O
1
、B、O
2
.
如图,已知在△ABC中,AB=AC.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AD边上一点,连接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于点F,CP交BD于点G,连接PO,若PO∥BC,则四边形OFPG的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x
2
-8x+7=0的两个根,求这个直角三角形的斜边长
综合实践课,同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动.
操作一:如图
, 对折正方形纸片
, 使
与
重合,得到折痕
, 把纸片展平;
操作二:在
上选一点
, 沿
折叠,使点
落在正方形内部点
处,把纸片展平,连接
,
.
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