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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省济南市济阳区区直学校联考2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．请根据以上材料完成下面的题目：

（1）、已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断y的符号；

（2）、已知：a、b、c为三角形的三边，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱元．

用提公因式法进行简便计算:

问题背景：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成 $\text{[math]}$ ，对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将 $\text{[math]}$ 加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

问题解决：

已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a²+b²+c²=ab+bc+ac，试猜想该三角形的形状，并证明你的猜想．

不论x、y为什么实数，代数式x²+y²+2x-4y+9的值（）

计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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