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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

问题背景：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成 $\text{[math]}$ ，对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将 $\text{[math]}$ 加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

问题解决：

（1）、请你按照上面的方法分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的宽．

举一反三

（-8）²⁰⁰⁹+（-8）²⁰⁰⁸能被下列数整除的是（）

将下列各式因式分解：
（1）a³﹣16a；
（2）4ab+1﹣a²﹣4b² ．
（3）9（a﹣b）²+12（a²﹣b²）+4（a+b）²；
（4）x²﹣2xy+y²+2x﹣2y+1．
（5）（x²﹣2x）²+2x²﹣4x+1．
（6）49（x﹣y）²﹣25（x+y）²
（7）81x⁵y⁵﹣16xy
（8）（x²﹣5x）²﹣36．

若x+y+z=2，x²﹣（y+z）²=8时，x﹣y﹣z={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

如果多项式 $\text{[math]}$ ，则p的最小值是（）

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

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