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题型：填空题题类：难易度：困难

黑龙江省大庆市高新区2023年中考一模数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

①对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立；

②若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；

③一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根 $\text{[math]}$ ；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写序号）

举一反三

函数y=mx+m和函数y=﹣mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y₂= $\text{[math]}$ x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x²+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x²+4x+6的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而减小，且-4≤x≤1时，y的最大值为7，则a的值为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，函数y=ax²+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ；④am²+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|= $\text{[math]}$ 正确的是（　　）

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	……
y	……	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	4	m	0	……

则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝ $\text{[math]}$ ；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax²+bx+c﹣4＝0的两根分别是x₁＝﹣2，x₂＝0，其中正确的个数有（）

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