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题型：填空题题类：难易度：困难

黑龙江省大庆市高新区2023年中考一模数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

①对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立；

②若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；

③一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根 $\text{[math]}$ ；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写序号）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= $\text{[math]}$ x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．

二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（-1，0），图象上有三个点分别为（2， $\text{[math]}$ ），（-3， $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}（用“＞”“＜”或“=”连接）．

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）

已知抛物线y＝ax²﹣bx．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a $\text{[math]}$ 0）的图象过点（-2，0），对称轴为直线x=1.有以下结论：

①abc>0；②8a+c>0；③若A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）是抛物线上的两点，当x=x₁+x₂时，y=c；④若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁<x₂ ，则-2 $\text{[math]}$ x₁<x₂<4.其中结论正确的有（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为{#blank#}1{#/blank#}．

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