- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市金东区2023年中考二模数学试题

定义：若n为常数，当一个函数图象上存在横、纵坐标和为n的点，则称该点为这个函数图象关于n的“恒值点”，例如：点（1，2）是函数 $\text{[math]}$ 图象关于3的“恒值点”．

（1）、判断点（1，3），（2，8），（3，7）是否为函数 $\text{[math]}$ 图象关于10的“恒值点”．

（2）、如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，所得的新图象如图2所示．

Ⅰ.求翻折后A，B之间的抛物线解析式．（不必写出x的取值范围）

Ⅱ.当新图象上恰好有3个关于c的“恒值点”时，请用含b的代数式表示c．

举一反三

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁ ，与x轴的另一个交点为A₁ ．

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