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题型：综合题题类：难易度：困难

陕西省渭南市临渭区2023年中考一模数学试卷

【结论理解】“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形的四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．

（1）、【问题探究】如图1，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折，点C的对应点F恰好落在边AD上，做经过F、E、C三点的圆，请根据以上结论判断点B点（填“在”或“不在”）该圆上；

（2）、如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、【问题解决】如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是某公园的一块空地，现计划在空地中修建 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条小路，（小路宽度不计），将这块空地分成四部分，记两条小路的交点为P，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 空地中种植草坪， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 空地中分别种植郁金香和牡丹花．已知 $\text{[math]}$ ，且点C到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，求种植牡丹花的地块 $\text{[math]}$ 的面积比种植郁金香的地块 $\text{[math]}$ 的面积多多少 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为 $\text{[math]}$ ，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（）

如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（）

如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}

矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成2和3两部分，则该矩形的周长是（）.

已知：如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=5，四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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