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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省温州市第十二中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法．以方程 $\text{[math]}$ 为例加以说明．数学家赵爽在其所著的《勾股圆方注》中记载的方法是：如图，将四个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和，即 $\text{[math]}$ ，据此易得 $\text{[math]}$ ．小明用此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 构造出同样的图形，已知小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O是边AD上的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得OE=OF.

（1）当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）
（2）若矩形ABCD的周长为20，四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）若AB=m，BC=n，当m.n满足什么条件时，四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（　　）

如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 折叠矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ．使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．分别以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

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