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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区2023年中考二模数学试卷

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，下列说法错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴总有两个交点 B、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（　　）

抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#} ．

定义：若点P(a，b)在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax²＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2， $\text{[math]}$ )在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则函数y＝2x²＋x称为函数y＝ $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：(1)存在函数y＝ $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y＝ $\text{[math]}$ 的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是（）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（c，-2），

。求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

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