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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省广州市从化区2023年中考一模数学试卷

抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点C、D，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的长为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

举一反三

若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则该圆锥的底面半径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，半径为6的⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则劣弧BD的长是{#blank#}1{#/blank#} （结果保留π）．

已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是{#blank#}1{#/blank#} 厘米．

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

①若∠PAB=30°，则弧 $\text{[math]}$ 的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；

③若PB=BD，则PD=6 $\text{[math]}$ ；④无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 $\text{[math]}$ 是相似扇形，且半径 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A₁O₁B₁ ；②△AOB∽△ A₁O₁B₁ ；③ $\text{[math]}$ A₁B₁ =k；④扇形AOB与扇形 A₁O₁B₁ 的面积之比为 $\text{[math]}$ 。成立的个数为：（）

在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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