- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

贵州省铜仁学院附中2023年中考一模数学试题

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M是边 $\text{[math]}$ 的中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点A重合），点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 内作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，当点E与点M重合时，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点I，J，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点K，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

理数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= $\text{[math]}$ ．tanD=tan15°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．