- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省衢州市开化县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了(a+b)ⁿ(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律．

（1）、请仔细观察，填出(a+b)⁴的展开式中所缺的系数．

(a+b)⁴= a⁴+4a³b+a²b²+4ab³+b⁴

（2）、此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期一，再过7天还是星期一，那么再过8¹⁴天是星期

举一反三

1×2×3×4+1=5²

2×3×4×5+1=11²

3×4×5×6+1=19²

4×5×6×7+1=29²

n（n+1）（n+2）（n+3）+1={#blank#}1{#/blank#}（n为整数）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ．

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