- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市梁平区梁山初中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“真知数”，将 $\text{[math]}$ 的百位数字调到个位数字的后面，可以得到一个新的三位数，再将新三位数的百位数字调到个位数字的后面，可以得到另一个新的三位数，把这两个新数与原数 $\text{[math]}$ 的和与111的商记为 $\text{[math]}$ .例如，123是“真知数”，将123的百位数字调到个位数字的后面得到231，再将231的百位数字调到个位数字的后面得到312，则 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为“真知数”，且 $\text{[math]}$ 可被7整除，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

当n为整数时，（n+1）²﹣（n﹣1）²的值一定是4的倍数吗？

已知a+b=2，ab=﹣3，

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac² ，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

利用分解因式计算：

将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x-2)（x-4)，那么这个二次三项式正确的分解应是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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