- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市梁平区梁山初中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“真知数”，将 $\text{[math]}$ 的百位数字调到个位数字的后面，可以得到一个新的三位数，再将新三位数的百位数字调到个位数字的后面，可以得到另一个新的三位数，把这两个新数与原数 $\text{[math]}$ 的和与111的商记为 $\text{[math]}$ .例如，123是“真知数”，将123的百位数字调到个位数字的后面得到231，再将231的百位数字调到个位数字的后面得到312，则 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为“真知数”，且 $\text{[math]}$ 可被7整除，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=6a+8b﹣25，则最长边c的范围（）

若x²﹣3x=1，则代数式x⁴﹣6x³+9x²+2016的值是（）