注册

题型：综合题题类：难易度：困难

福建省三明市永安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式.例如：由图1，可得等式： $\text{[math]}$ .

（1）、观察图2，请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个恒等式： $\text{[math]}$ ；

（2）、根据（1）的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

举一反三

如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

如图（1）的面积可以用来解释（2a）²=4a² ，那么根据图（2），可以用来解释{#blank#}1{#/blank#}（写出一个符合要求的代数恒等式）．

如图所示的正方形由两个边长分别为a和b的正方形和两个宽为b，长为a的长方形构成，所以最大的正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，同时这个正方形的面积也可以看作是四个图形的面积和．

因此可以得出

如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）²的值是{#blank#}1{#/blank#}

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服