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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市高新区2023年中考一模数学试题

成都新世纪环球中心被誉为亚洲第一大单体建筑，可容纳20个悉尼歌剧院，3个五角大楼．某校开展综合实践活动，测量环球中心主体顶端A离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长，如图，在观测点C处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在观测点C测得建筑物底部B的俯角为 $\text{[math]}$ ，观测点C与建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为120米，且 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D在同一平面内）．求环球中心主体顶端A离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点C处观测到旗杆顶端A的仰角为30°，旗杆底端B的俯角为45°，已知旗杆距离教学楼12米，求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1. $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）（参考数据：sin30°= $\text{[math]}$ ， cos30°= $\text{[math]}$ ， tan30°= $\text{[math]}$ ， sin45°= $\text{[math]}$ ， cos45°= $\text{[math]}$ ， tan45°=1）

一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值： $\text{[math]}$ ）

如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 $\text{[math]}$ 米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°（结果精确到0.1）．

如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑，座落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”．小敏为了计算该建筑物横断面(瓷碗橫断面ABCD为等腰梯形)的高度，如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°，而后沿着一段坡度为0.44(坡面与水平线夹角的正切值)的小坡PQ步行到点Q(此过程中AD，AP，PQ始终处于同一平面)后测得点D的仰角减少了5°.已知坡面PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计，试计算该瓷碗建筑物的高度．(参考数据：sin 40°≈0.64，tan 40°≈0.84)

如图，直升飞机在隧道BD上方A点处测得B、D两点的俯角分别为45°和31°。若飞机此时飞行高度AC为1208m，且点C、B、D在同一条直线上，求隧道BD的长（精确到1m）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 $\text{[math]}$ 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时地面上C点、屋檐上 $\text{[math]}$ 点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走 $\text{[math]}$ 到达点D时，又测得屋檐 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，房屋的顶层横梁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G（点C，D， $\text{[math]}$ 在同一水平线上）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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