如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 3 米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷

如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 $\text{[math]}$ 米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°（结果精确到0.1）．

（1）、求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长；

（2）、求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

小杰在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是36°，那么点B处的小丽看点A处的小杰的仰角是{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41，结果精确到0.1米）

如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角）∠2、∠3分别是60°、40°，则光柱相交时（在同一个平面内）的夹角∠1={#blank#}1{#/blank#}°．

如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取 $\text{[math]}$ ，计算结果保留一位小数）

如图，某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米。在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°．CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米。

在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°.

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