- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠东县2023年中考一模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE= $\text{[math]}$ ，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= 度；

(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

(3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围．