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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省镇江市中考数学试卷

如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

（1）、求证：EA是⊙O的切线；

（2）、已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；

（3）、已知AF=4，CF=2．在（2）条件下，求AE的长．

举一反三

如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（　　）

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CAB=30°，点D在AB上由点B开始向点A运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．

（1）求证：CE=CF；

（2）如果CD⊥AB，求证：EF为⊙O的切线．

已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x²﹣kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（）

如图，圆O₁与圆O₂相交于A，B，过A作圆O₁的切线交圆O₂于C，连CB并延长交圆O₁于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，则AD的长为（）

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A<90°，点D，E，F 分别在边AB，BC，AC 上，连结DE，EF，DF，已知点B 和点F 关于直线DE 对称.设 $\text{[math]}$ 若 AD=DF，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(结果用含k的代数式表示).

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