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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市赵县2022-2023学年第一学期九年级数学期末试卷

如图是北京冬奥会举办前张家口某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ 近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后沿一段抛物线C₂：y= $\text{[math]}$ x²+bx+c运动．

（1）、当小张滑到离A处的水平距离为8米时，其滑行高度为10米，求出b，c的值；

（2）、在(1)的条件下，当小张滑出后离的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为是 $\text{[math]}$ 米？

（3）、若小张滑行到坡顶正上方，且与坡顶距离不低于4米，求b的取值范围．

举一反三

抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点坐标是（－1，3），且过点（0，5），那么二次函数y＝ax²＋bx＋c的解析式为( )

抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，与x轴交于点（1，0），若y＜0，则x的取值范围是（　　）

平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（﹣1，m²+2m+1）、（0，m²+2m+2）两点，其中m为常数．

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/部）	4000	2500
售价（元/部）	4300	3000

该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元.（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

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