- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

山西省忻州市代县2022-2023学年八年级下学期段考数学试卷（一）

将一列数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，10 $\text{[math]}$ 按如图的数表排列，按照该方法进行排列，3 $\text{[math]}$ 的位置可记为（2，4），2 $\text{[math]}$ 的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n的值为．

$\text{[math]}$     2        $\text{[math]}$          $\text{[math]}$           $\text{[math]}$
$\text{[math]}$    $\text{[math]}$       4           $\text{[math]}$           $\text{[math]}$
$\text{[math]}$     $\text{[math]}$       ···           ···             ···
·                                                             ·
·                                                             ·
·                                                           ·
···    ···         ···           ···     $\text{[math]}$

举一反三

规定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．据此判断下列等式成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

①cos（－60°）＝—cos60°= $\text{[math]}$

②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°= $\text{[math]}$

③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

对于任意实数a、b，定义：a◆b=a²+ab+b² ．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m²+n²={#blank#}1{#/blank#}．

对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1．

平面直角坐标系xOy中，点A（x₁ ， y₁）与B（x₂ ， y₂），如果满足x₁+x₂=0，y₁﹣y₂=0，其中x₁≠x₂ ，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，4）

阅读下列两则材料：

材料一：我们可以将任意三位数记为 $\text{[math]}$ （其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然 $\text{[math]}$ =100a+10b+c.

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题：

现定义运算“★”，对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

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