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题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，P是平面内一点.

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点分别为E、F，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、若点M、N是 $\text{[math]}$ 上两点，且存在 $\text{[math]}$ ，则规定点P为 $\text{[math]}$ 的“直角点”.

①如图②，已知平面内有一点D， $\text{[math]}$ ，试说明点D是 $\text{[math]}$ 的“直角点”.

②如图③，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于点A、B，若线段 $\text{[math]}$ 上所有点都是半径为r的圆的“直角点”，求r的最小值与该圆心的坐标.

举一反三

已知AD∥BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA= $\text{[math]}$ ，那么AC={#blank#}1{#/blank#}

如图，用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形，则能将其完全覆盖的圆形纸片的最小半径为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，4）．

从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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