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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市普陀区中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，4）．

（1）、求正比例函数的解析式；

（2）、将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠ABO的正弦值．

举一反三

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=- $\text{[math]}$ 与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为( )

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2 $\text{[math]}$ ，∠DPA=45°．

在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为（）

如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= $\text{[math]}$ （ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OB•AC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；④EC= $\text{[math]}$ ；⑤AC+OB=8 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图所示，一次函数y=k₁x+3（k₁＜0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂＞0）的图象交于M、N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1，则k₁﹣k₂={#blank#}1{#/blank#}．

如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= $\text{[math]}$ 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为{#blank#}1{#/blank#}米（计算结果保留根号）．

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