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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区九江镇2023年中考模拟数学试卷

已知抛物线解析式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

（1）、若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、 $\text{[math]}$ 为该抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（　　）

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，若点P（2017，m）在第1009段抛物线C₁₀₀₉上，则m的值为（）

如图，若点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax²+bx＝0的两个根为x₁＝0，x₂＝﹣4，其中正确的结论有（　　）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}

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