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题型：综合题题类：难易度：普通

广西壮族自治区柳州市2023年九年级初中学业水平考试数学模拟试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.

（1）、求抛物线解析式；

（2）、求开口向下的二次函数的最大值时采用的步骤是：第一，求出二次函数的顶点坐标 $\text{[math]}$ ；第二，确定自变量x的取值范围；第三判定 $\text{[math]}$ 是否在其范围内，若在，则最大值是顶点纵坐标，若不在，要根据其增减性求最大值，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，y最大；当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，y最大.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是t，求t的值.

（3）、如图，若点P是第一象限抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为（　　）

已知二次函数y=x²﹣6x+m的最小值是﹣3，那么m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）．

已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，3），且与x轴的一个交点是（-2，0）．

如图，在直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象刚好经过 $\text{[math]}$ 三点．

在环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x（m），养鸡场的面积为y（m²）

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